Uno de los puntos centrales de la presente edición fue mejorar la comprensión del estudiante mediante una exposición más ágil, la creación de nuevos tipos de problemas (en particular los Ejercicios de verificación rápida y los que se presentan bajo el encabezado Concéntrese en los conceptos), y la revisión de muchos de los ejemplos para agregar más pasos y presentarlos con mayor claridad en un nuevo formato. El enfoque del contenido -Trascendencia temprana- promueve la enseñanza de las funciones trascendentes antes de iniciar con las ecuaciones integrales. De esta manera, los ejercicios se presentan de forma progresiva comenzando con problemas rutinarios para avanzar gradualmente a los más complicados. A fin de proporcionar una base sólida para el material que se trabaja con ayuda de tecnología, se han incluido dos secciones con ejercicios que requieren apoyo de herramientas tecnológicas. Incluye gran cantidad de ejemplos y ejercicios para los maestros que deseen usar calculadoras gráficas, sistemas algebraicos computacionales u otros programas. Entre las características de esta edición, se encuentra su flexibilidad gracias a la cual es posible satisfacer una amplia gama de criterios para la enseñanza del cálculo, desde los tradicionales hasta los reformistas, ya que se puede cambiar el orden de muchos de los temas para ajustarlos a las necesidades específicas del maestro. Una de las principales metas de los autores fue desarrollar un libro de cálculo que tenga un equilibrio correcto entre rigor matemático y claridad, cuyo contenido vincule el cálculo con el mundo real y la experiencia del estudiante, de tal manera que pueda asimilar más fácilmente las aplicaciones de la materia.

Contenidos:

Funciones.- Límites y continuidad.- La derivada.- Derivadas de funciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas inversas.- La derivada en graficación y aplicaciones.- Integración.- Aplicaciones de la integral definida en geometría, ciencias e ingeniería.- Principios de evaluación de integrales.- Modelado matemático con ecuaciones diferenciales.- Series infinitas.- La geometría analítica en el cálculo.- El espacio tridimensional; vectores.- Funciones vectoriales.- Derivadas parciales.- Integrales múltiples.- Temas de cálculo vectorial.- Apéndice A. Repaso de trigonometría.- Apéndice B. Resolución de ecuaciones polinómicas.- Apéndice C. Demostraciones seleccionadas.- Apéndice web D. Números reales, intervalos y desigualdades.- Apéndice web E. Valor absoluto.- Apéndice web F. Planos coordenados, rectas y funciones lineales.- Apéndice web G. Distancia, círculos y funciones cuadráticas.- Apéndice web H. El discriminante.